Datrys t^3+t-2=0

$$t ^ { 3 } + t - 2 = 0$$

Datrys ar gyfer t (complex solution)

$$t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

$$t=1$$

$$t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -2 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$t=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae t-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu t^{3}+t-2 â t-1 i gael t^{2}+t+2. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a 2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t^{2}+t+2=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$t=1 t=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} t=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

Datrys ar gyfer t

$$t=1$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -2 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$t=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae t-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu t^{3}+t-2 â t-1 i gael t^{2}+t+2. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$t^{2}+t+2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 1 ar gyfer b, a 2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-7}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$t\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$t=1$$