Datrys s^2-2s-3<0

$$s ^ { 2 } - 2 s - 3 < 0$$

Datrys ar gyfer s

$$s\in \left(-1,3\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$s^{2}-2s-3=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a -3 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$s=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$s=\frac{2±4}{2}$$

Datryswch yr hafaliad s=\frac{2±4}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$s=3 s=-1$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(s-3\right)\left(s+1\right)<0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn negatif, rhaid i s-3 a s+1 fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd s-3 yn bositif a s+1 yn negatif.

$$s-3>0 s+1<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw s.

$$s\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd s+1 yn bositif a s-3 yn negatif.

$$s+1>0 s-3<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw s\in \left(-1,3\right).

$$s\in \left(-1,3\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$s\in \left(-1,3\right)$$