Datrys r^4+9r^3+14r^2

$$r ^ { 4 } + 9 r ^ { 3 } + 14 r ^ { 2 }$$

Ffactor

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan r^{2}.

$$r^{2}\left(r^{2}+9r+14\right)$$

Ystyriwch r^{2}+9r+14. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf r^{2}+ar+br+14. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 14.

$$1,14 2,7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+14=15 2+7=9$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 9.

$$a=2 b=7$$

Ailysgrifennwch r^{2}+9r+14 fel \left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right).

$$\left(r^{2}+2r\right)+\left(7r+14\right)$$

Ni ddylech ffactorio r yn y cyntaf a 7 yn yr ail grŵp.

$$r\left(r+2\right)+7\left(r+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin r+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$r^{2}\left(r+2\right)\left(r+7\right)$$

Enrhifo

$$\left(r+2\right)\left(r+7\right)r^{2}$$