Datrys r^3=125

$$r ^ { 3 } = 125$$

Datrys ar gyfer r

$$r=5$$

Camau Ateb

Tynnu 125 o'r ddwy ochr.

$$r^{3}-125=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -125 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$r=5$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae r-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu r^{3}-125 â r-5 i gael r^{2}+5r+25. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$r^{2}+5r+25=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 5 ar gyfer b, a 25 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$r=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$r=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$r\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$r=5$$