Datrys q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

Datrys ar gyfer q

$$q=18$$

$$q=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 3q^{2} o'r ddwy ochr.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Cyfuno q^{2} a -3q^{2} i gael -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Ychwanegu 72q at y ddwy ochr.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Cyfuno -36q a 72q i gael 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Tynnu 540 o'r ddwy ochr.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Tynnu 540 o 540 i gael 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Ffactora allan q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch q=0 a -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 3q^{2} o'r ddwy ochr.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Cyfuno q^{2} a -3q^{2} i gael -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Ychwanegu 72q at y ddwy ochr.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Cyfuno -36q a 72q i gael 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Tynnu 540 o'r ddwy ochr.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

Tynnu 540 o 540 i gael 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 36 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad q=\frac{-36±36}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -36 at 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$q=0$$

Datryswch yr hafaliad q=\frac{-36±36}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 36 o -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

Rhannwch -72 â -4.

$$q=18$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$q=0 q=18$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 3q^{2} o'r ddwy ochr.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Cyfuno q^{2} a -3q^{2} i gael -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Ychwanegu 72q at y ddwy ochr.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Cyfuno -36q a 72q i gael 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

Tynnu 540 o'r ddwy ochr.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

Tynnu 540 o 540 i gael 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 36 â -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$q^{2}-18q=0$$

Rhannwch -18, cyfernod y term x, â 2 i gael -9. Yna ychwanegwch sgwâr -9 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

Sgwâr -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

Ffactora q^{2}-18q+81. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Symleiddio.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Adio 9 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$q=18 q=0$$