Datrys p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

Datrys ar gyfer p

$$p=7$$

Camau Ateb

Sgwariwch ddwy ochr yr hafaliad.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(p-1\right)^{2}.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

Cyfrifo \sqrt{50-2p} i bŵer 2 a chael 50-2p.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Tynnu 50 o'r ddwy ochr.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

Tynnu 50 o 1 i gael -49.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

Ychwanegu 2p at y ddwy ochr.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

Cyfuno -2p a 2p i gael 0.

$$p^{2}-49=0$$

Ystyriwch p^{2}-49. Ailysgrifennwch p^{2}-49 fel p^{2}-7^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch p-7=0 a p+7=0.

$$p=7 p=-7$$

Amnewid 7 am p yn yr hafaliad p-1=\sqrt{50-2p}.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Symleiddio. Mae'r gwerth p=7 yn bodloni'r hafaliad.

$$6=6$$

Amnewid -7 am p yn yr hafaliad p-1=\sqrt{50-2p}.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Symleiddio. Dydy'r gwerth p=-7 ddim yn bodloni'r hafaliad oherwydd mae gan yr ochr chwith a'r ochr dde arwyddion dirgroes.

$$-8=8$$

Mae gan yr hafaliad p-1=\sqrt{50-2p} ateb unigryw.

$$p=7$$