Datrys p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Ffactor

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Adio 36 at -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Cymryd isradd 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Rhannwch 6+2\sqrt{5} â 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{5} o 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Rhannwch 6-2\sqrt{5} â 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3+\sqrt{5} am x_{1} a 3-\sqrt{5} am x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-6x+4$$