Datrys p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Ffactor

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch -4 â -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 20 â -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Adio 100 at -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Cymryd isradd 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 2 â -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Rhannwch 10+2\sqrt{15} â -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{15} o 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Rhannwch 10-2\sqrt{15} â -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -1-\frac{\sqrt{15}}{5} am x_{1} a -1+\frac{\sqrt{15}}{5} am x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Enrhifo

$$-5x^{2}-10x-2$$