Datrys n^3=-216

$$n ^ { 3 } = - 216$$

Datrys ar gyfer n

$$n=-6$$

Camau Ateb

Ychwanegu 216 at y ddwy ochr.

$$n^{3}+216=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 216 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$n=-6$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae n-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu n^{3}+216 â n+6 i gael n^{2}-6n+36. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$n^{2}-6n+36=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -6 ar gyfer b, a 36 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$n=\frac{6±\sqrt{-108}}{2}$$

Gan nad yw ail isradd rhif negyddol wedi’i ddiffinio mewn maes real, does dim atebion.

$$n\in \emptyset$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$n=-6$$