Datrys n^2+11n-600<0

$$n ^ { 2 } + 11 n - 600 < 0$$

Datrys ar gyfer n

$$n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+11n-600=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 11 ar gyfer b, a -600 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$n=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1\left(-600\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$n=\frac{-11±\sqrt{2521}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-11±\sqrt{2521}}{2} pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$n=\frac{\sqrt{2521}-11}{2} n=\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$\left(n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}\right)<0$$

Er mwyn i'r cynnyrch fod yn negatif, rhaid i n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2} a n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2} fod o arwyddion dirgroes. Ystyriwch yr achos pan fydd n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2} yn bositif a n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2} yn negatif.

$$n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2}>0 n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}<0$$

Mae hyn yn anghywir ar gyfer unrhyw n.

$$n\in \emptyset$$

Ystyriwch yr achos pan fydd n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2} yn bositif a n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2} yn negatif.

$$n-\frac{-\sqrt{2521}-11}{2}>0 n-\frac{\sqrt{2521}-11}{2}<0$$

Yr ateb sy'n bodloni'r ddau anghydraddoldeb yw n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right).

$$n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)$$

Yr ateb terfynol yw undeb yr atebion a gafwyd.

$$n\in \left(\frac{-\sqrt{2521}-11}{2},\frac{\sqrt{2521}-11}{2}\right)$$