Datrys m^3-3m^2-6m+8=0

$$m ^ { 3 } - 3 m ^ { 2 } - 6 m + 8 = 0$$

Datrys ar gyfer m

$$m=1$$

$$m=4$$

$$m=-2$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 8 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$m=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae m-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu m^{3}-3m^{2}-6m+8 â m-1 i gael m^{2}-2m-8. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$m^{2}-2m-8=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, -2 ar gyfer b, a -8 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$m=\frac{2±6}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m^{2}-2m-8=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$m=-2 m=4$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$m=1 m=-2 m=4$$