Datrys m^2-6m-25=0

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

Datrys ar gyfer m

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$m^{2}-6m-25=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -6 am b, a -25 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -25.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

Adio 36 at 100.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

Cymryd isradd 136.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2\sqrt{34}.

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

Rhannwch 6+2\sqrt{34} â 2.

$$m=\sqrt{34}+3$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{34} o 6.

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

Rhannwch 6-2\sqrt{34} â 2.

$$m=3-\sqrt{34}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-6m-25=0$$

Adio 25 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

Mae tynnu -25 o’i hun yn gadael 0.

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

Tynnu -25 o 0.

$$m^{2}-6m=25$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

Adio 25 at 9.

$$m^{2}-6m+9=34$$

Ffactora m^{2}-6m+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

Symleiddio.

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$