Datrys m^2-3m-4=2m+2

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4 = 2 m + 2$$

Datrys ar gyfer m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Tynnu 2m o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Cyfuno -3m a -2m i gael -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-5m-4-2=0$$

Tynnu 2 o -4 i gael -6.

$$m^{2}-5m-6=0$$

Er mwyn datrys yr hafaliad, dylech ffactorio m^{2}-5m-6 gan ddefnyddio'r fformiwla m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right). I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-5 ab=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$1,-6 2,-3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.

$$a=-6 b=1$$

Ail-ysgrifennwch y mynegiant wedi'i ffactorio \left(m+a\right)\left(m+b\right) gan ddefnyddio'r gwerthoedd a gafwyd.

$$\left(m-6\right)\left(m+1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch m-6=0 a m+1=0.

$$m=6 m=-1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu 2m o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Cyfuno -3m a -2m i gael -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-5m-4-2=0$$

Tynnu 2 o -4 i gael -6.

$$m^{2}-5m-6=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel m^{2}+am+bm-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$1,-6 2,-3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -5.

$$a=-6 b=1$$

Ailysgrifennwch m^{2}-5m-6 fel \left(m^{2}-6m\right)+\left(m-6\right).

$$\left(m^{2}-6m\right)+\left(m-6\right)$$

Ffactoriwch m allan yn m^{2}-6m.

$$m\left(m-6\right)+m-6$$

Ffactoriwch y term cyffredin m-6 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(m-6\right)\left(m+1\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch m-6=0 a m+1=0.

$$m=6 m=-1$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 2m o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Cyfuno -3m a -2m i gael -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-5m-4-2=0$$

Tynnu 2 o -4 i gael -6.

$$m^{2}-5m-6=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -5 am b, a -6 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Sgwâr -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -6.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}$$

Adio 25 at 24.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Cymryd isradd 49.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$m=\frac{5±7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{5±7}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at 7.

$$m=\frac{12}{2}$$

Rhannwch 12 â 2.

$$m=6$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{5±7}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 7 o 5.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$m=-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=6 m=-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 2m o'r ddwy ochr.

$$m^{2}-3m-4-2m=2$$

Cyfuno -3m a -2m i gael -5m.

$$m^{2}-5m-4=2$$

Ychwanegu 4 at y ddwy ochr.

$$m^{2}-5m=2+4$$

Adio 2 a 4 i gael 6.

$$m^{2}-5m=6$$

Rhannwch -5, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Adio 6 at \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Ffactora m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Symleiddio.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Adio \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=6 m=-1$$