Datrys m^2-13m+36

$$m ^ { 2 } - 13 m + 36$$

Ffactor

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf m^{2}+am+bm+36. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-13 ab=1\times 36=36$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -13.

$$a=-9 b=-4$$

Ailysgrifennwch m^{2}-13m+36 fel \left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right).

$$\left(m^{2}-9m\right)+\left(-4m+36\right)$$

Ni ddylech ffactorio m yn y cyntaf a -4 yn yr ail grŵp.

$$m\left(m-9\right)-4\left(m-9\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin m-9 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m+36=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Sgwâr -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Lluoswch -4 â 36.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-144}}{2}$$

Adio 169 at -144.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Cymryd isradd 25.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±5}{2}$$

Gwrthwyneb -13 yw 13.

$$m=\frac{13±5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{13±5}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 13 at 5.

$$m=\frac{18}{2}$$

Rhannwch 18 â 2.

$$m=9$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{13±5}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5 o 13.

$$m=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$m=4$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 9 am x_{1} a 4 am x_{2}.

$$m^{2}-13m+36=\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$

Enrhifo

$$\left(m-9\right)\left(m-4\right)$$