Datrys m^2+26m-15=0

$$m ^ { 2 } + 26 m - 15 = 0$$

Datrys ar gyfer m

$$m=2\sqrt{46}-13\approx 0.564659966$$

$$m=-2\sqrt{46}-13\approx -26.564659966$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$m^{2}+26m-15=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 26 am b, a -15 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Sgwâr 26.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-15\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -15.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676+60}}{2}$$

Adio 676 at 60.

$$m=\frac{-26±\sqrt{736}}{2}$$

Cymryd isradd 736.

$$m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -26 at 4\sqrt{46}.

$$m=\frac{4\sqrt{46}-26}{2}$$

Rhannwch -26+4\sqrt{46} â 2.

$$m=2\sqrt{46}-13$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{46} o -26.

$$m=\frac{-4\sqrt{46}-26}{2}$$

Rhannwch -26-4\sqrt{46} â 2.

$$m=-2\sqrt{46}-13$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+26m-15=0$$

Adio 15 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m^{2}+26m-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

Mae tynnu -15 o’i hun yn gadael 0.

$$m^{2}+26m=-\left(-15\right)$$

Tynnu -15 o 0.

$$m^{2}+26m=15$$

Rhannwch 26, cyfernod y term x, â 2 i gael 13. Yna ychwanegwch sgwâr 13 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}+26m+13^{2}=15+13^{2}$$

Sgwâr 13.

$$m^{2}+26m+169=15+169$$

Adio 15 at 169.

$$m^{2}+26m+169=184$$

Ffactora m^{2}+26m+169. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+13\right)^{2}=184$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m+13\right)^{2}}=\sqrt{184}$$

Symleiddio.

$$m+13=2\sqrt{46} m+13=-2\sqrt{46}$$

Tynnu 13 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$