Datrys m^2+2m-2=0

$$m ^ { 2 } + 2 m - 2 = 0$$

Datrys ar gyfer m

$$m=\sqrt{3}-1\approx 0.732050808$$

$$m=-\sqrt{3}-1\approx -2.732050808$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$m^{2}+2m-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

Adio 4 at 8.

$$m=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

Cymryd isradd 12.

$$m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{3}.

$$m=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{3} â 2.

$$m=\sqrt{3}-1$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o -2.

$$m=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{3} â 2.

$$m=-\sqrt{3}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=\sqrt{3}-1 m=-\sqrt{3}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+2m-2=0$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$m^{2}+2m-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

Mae tynnu -2 o’i hun yn gadael 0.

$$m^{2}+2m=-\left(-2\right)$$

Tynnu -2 o 0.

$$m^{2}+2m=2$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}+2m+1^{2}=2+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$m^{2}+2m+1=2+1$$

Adio 2 at 1.

$$m^{2}+2m+1=3$$

Ffactora m^{2}+2m+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=3$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Symleiddio.

$$m+1=\sqrt{3} m+1=-\sqrt{3}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=\sqrt{3}-1 m=-\sqrt{3}-1$$