Datrys m^2+2m=7

$$m ^ { 2 } + 2 m = 7$$

Datrys ar gyfer m

$$m=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$m=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$m^{2}+2m=7$$

Tynnu 7 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$m^{2}+2m-7=7-7$$

Mae tynnu 7 o’i hun yn gadael 0.

$$m^{2}+2m-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -7.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Adio 4 at 28.

$$m=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Cymryd isradd 32.

$$m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 4\sqrt{2}.

$$m=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Rhannwch 4\sqrt{2}-2 â 2.

$$m=2\sqrt{2}-1$$

Datryswch yr hafaliad m=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{2} o -2.

$$m=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Rhannwch -2-4\sqrt{2} â 2.

$$m=-2\sqrt{2}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+2m=7$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$m^{2}+2m+1^{2}=7+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$m^{2}+2m+1=7+1$$

Adio 7 at 1.

$$m^{2}+2m+1=8$$

Ffactora m^{2}+2m+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+1\right)^{2}=8$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Symleiddio.

$$m+1=2\sqrt{2} m+1=-2\sqrt{2}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$m=2\sqrt{2}-1 m=-2\sqrt{2}-1$$