Datrys k(x)=5x^2+7x+1

$$k ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

Ffactor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2\times 5}$$

Lluoswch -4 â 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2\times 5}$$

Adio 49 at -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

Lluoswch 2 â 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{29} o -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{10}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-7+\sqrt{29}}{10} am x_{1} a \frac{-7-\sqrt{29}}{10} am x_{2}.

$$5x^{2}+7x+1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

Enrhifo

$$5x^{2}+7x+1$$