Datrys j^2-16j-17

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

Ffactor

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf j^{2}+aj+bj-17. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=-17 b=1$$

Ailysgrifennwch j^{2}-16j-17 fel \left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right).

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

Ffactoriwch j allan yn j^{2}-17j.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

Ffactoriwch y term cyffredin j-17 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$j^{2}-16j-17=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

Sgwâr -16.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -17.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

Adio 256 at 68.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

Cymryd isradd 324.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

Gwrthwyneb -16 yw 16.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

Datryswch yr hafaliad j=\frac{16±18}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 16 at 18.

$$j=\frac{34}{2}$$

Rhannwch 34 â 2.

$$j=17$$

Datryswch yr hafaliad j=\frac{16±18}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 18 o 16.

$$j=-\frac{2}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$j=-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 17 am x_{1} a -1 am x_{2}.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$