Datrys h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Ffactor

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Sgwâr 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch -4 â -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 64 â 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Adio 8464 at 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Cymryd isradd 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 2 â -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} pan fydd ± yn plws. Adio -92 at 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Rhannwch -92+4\sqrt{609} â -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{609} o -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Rhannwch -92-4\sqrt{609} â -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{23-\sqrt{609}}{8} am x_{1} a \frac{23+\sqrt{609}}{8} am x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Enrhifo

$$20+92t-16t^{2}$$