Datrys h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Ffactor

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Sgwâr 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch -4 â -16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 64 â 32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Adio 173056 at 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

Cymryd isradd 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 2 â -16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} pan fydd ± yn plws. Adio -416 at 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Rhannwch -416+96\sqrt{19} â -32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 96\sqrt{19} o -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Rhannwch -416-96\sqrt{19} â -32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 13-3\sqrt{19} am x_{1} a 13+3\sqrt{19} am x_{2}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Enrhifo

$$32+416t-16t^{2}$$