Datrys g(x)=x^2-10x-3

$$g ( x ) = x ^ { 2 } - 10 x - 3$$

Ffactor

$$\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-3=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-3\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12}}{2}$$

Adio 100 at 12.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{112}}{2}$$

Cymryd isradd 112.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+10}{2}$$

Rhannwch 10+4\sqrt{7} â 2.

$$x=2\sqrt{7}+5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±4\sqrt{7}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{7} o 10.

$$x=\frac{10-4\sqrt{7}}{2}$$

Rhannwch 10-4\sqrt{7} â 2.

$$x=5-2\sqrt{7}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 5+2\sqrt{7} am x_{1} a 5-2\sqrt{7} am x_{2}.

$$x^{2}-10x-3=\left(x-\left(2\sqrt{7}+5\right)\right)\left(x-\left(5-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}-10x-3$$