Datrys g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Ffactor

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Camau Ateb

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 2 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 6. Un gwraidd o'r fath yw -1. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â x+1.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Ystyriwch 6x^{2}-7x+2. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf 6x^{2}+ax+bx+2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -7.

$$a=-4 b=-3$$

Ailysgrifennwch 6x^{2}-7x+2 fel \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right).

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Ni ddylech ffactorio 2x yn y cyntaf a -1 yn yr ail grŵp.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin 3x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Enrhifo

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$