Datrys g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Ffactor

$$x\left(3-2x\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Rhannwch 0 â -4.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±3}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-6}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 0 am x_{1} a \frac{3}{2} am x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Tynnwch \frac{3}{2} o x drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Diddymwch y ffactor cyffredin mwyaf 2 yn -2 a -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Enrhifo

$$x\left(3-2x\right)$$