Datrys f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Ffactor

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Ystyriwch x^{2}+x-6. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -6.

$$-1,6 -2,3$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 1.

$$a=-2 b=3$$

Ailysgrifennwch x^{2}+x-6 fel \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$