Datrys f(x)=x^2-6x+8.D

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 8 . D$$

Ffactor

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+8. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -6.

$$a=-4 b=-2$$

Ailysgrifennwch x^{2}-6x+8 fel \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a -2 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+8=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

Adio 36 at -32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Cymryd isradd 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2.

$$x=\frac{8}{2}$$

Rhannwch 8 â 2.

$$x=4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Rhannwch 4 â 2.

$$x=2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 4 am x_{1} a 2 am x_{2}.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$