Datrys f(x)=4x^2-4x-9

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 4 x - 9$$

Ffactor

$$4\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-4x-9=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+144}}{2\times 4}$$

Adio 16 at 144.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{160}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 160.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{10}}{2\times 4}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{10}}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 4\sqrt{10}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+4}{8}$$

Rhannwch 4+4\sqrt{10} â 8.

$$x=\frac{\sqrt{10}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{10} o 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{10}}{8}$$

Rhannwch 4-4\sqrt{10} â 8.

$$x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1+\sqrt{10}}{2} am x_{1} a \frac{1-\sqrt{10}}{2} am x_{2}.

$$4x^{2}-4x-9=4\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$4x^{2}-4x-9$$