Datrys f(x)=4x^2+24x+36

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 24 x + 36$$

Ffactor

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 4.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Ystyriwch x^{2}+6x+9. Defnyddiwch y fformiwla sgwâr perffaith, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, lle a=x a b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Camau i Ddefnyddio Sgwâr Binomaidd

Mae gan y trinomial hwn ffurf sgwâr trinomial, o bosib wedi’i luosogi â ffactor cyffredin. Mae modd ffactora sgwariau trinomial drwy ganfod israddau’r termau sy’n dilyn a’r termau llusg.

$$factor(4x^{2}+24x+36)$$

Dod o hyd i ffactor cyffredin mwyaf y cyfernodau.

$$gcf(4,24,36)=4$$

Ffactora allan 4.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Dod o hyd i isradd y term llusg, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Sgwâr y trinomial yw sgwâr y binomial sy’n swm neu’n wahaniaeth rhwng israddau’r term sy’n arwain a’r term llusg. Caiff yr arwydd ei bennu gan arwydd term canol sgwâr y trinomial.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+24x+36=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Sgwâr 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 36}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â 36.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 4}$$

Adio 576 at -576.

$$x=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 0.

$$x=\frac{-24±0}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$x=\frac{-24±0}{8}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -3 am x_{1} a -3 am x_{2}.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Enrhifo

$$4\left(x+3\right)^{2}$$