Datrys f(x)=4x+1/4x-5

$$f ( x ) = 4 x + \frac { 1 } { 4 x - 5 }$$

Enrhifo

$$\frac{16x^{2}-20x+1}{4x-5}$$

Camau Ateb Byr

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 4x â \frac{4x-5}{4x-5}.

$$\frac{4x\left(4x-5\right)}{4x-5}+\frac{1}{4x-5}$$

Gan fod gan \frac{4x\left(4x-5\right)}{4x-5} a \frac{1}{4x-5} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{4x\left(4x-5\right)+1}{4x-5}$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 4x\left(4x-5\right)+1.

$$\frac{16x^{2}-20x+1}{4x-5}$$

Gwahaniaethu w.r.t. x

$$\frac{32\left(x-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(4x-5\right)^{2}}$$

Camau gan Ddefnyddio Rheol Deilliadol ar gyfer Cyniferydd

I ychwanegu neu dynnu mynegiannau, rhaid i chi eu ehangu i wneud eu enwaduron yr un fath. Lluoswch 4x â \frac{4x-5}{4x-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x\left(4x-5\right)}{4x-5}+\frac{1}{4x-5})$$

Gan fod gan \frac{4x\left(4x-5\right)}{4x-5} a \frac{1}{4x-5} yr un dynodydd, adiwch nhw drwy adio eu rhifiaduron.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4x\left(4x-5\right)+1}{4x-5})$$

Gwnewch y gwaith lluosi yn 4x\left(4x-5\right)+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}-20x+1}{4x-5})$$

Ar gyfer unrhyw ddau ffwythiant y mae modd eu gwahaniaethu, deilliad cyniferydd dau ffwythiant yw’r enwadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur wedi’i dynnu o’r rhifiadur wedi’i luosi â deilliad yr enwadur, y cwbl wedi’i rannu â’r enwadur wedi'i sgwario.

$$\frac{\left(4x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{2}-20x^{1}+1)-\left(16x^{2}-20x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-5)}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Deilliad polynomaial yw swm deilliadau ei dermau. Deilliad term cyson yw 0. Y deilliad o ax^{n} yw nax^{n-1}.

$$\frac{\left(4x^{1}-5\right)\left(2\times 16x^{2-1}-20x^{1-1}\right)-\left(16x^{2}-20x^{1}+1\right)\times 4x^{1-1}}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{\left(4x^{1}-5\right)\left(32x^{1}-20x^{0}\right)-\left(16x^{2}-20x^{1}+1\right)\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Lluoswch 4x^{1}-5 â 32x^{1}-20x^{0}.

$$\frac{4x^{1}\times 32x^{1}+4x^{1}\left(-20\right)x^{0}-5\times 32x^{1}-5\left(-20\right)x^{0}-\left(16x^{2}-20x^{1}+1\right)\times 4x^{0}}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Lluoswch 16x^{2}-20x^{1}+1 â 4x^{0}.

$$\frac{4x^{1}\times 32x^{1}+4x^{1}\left(-20\right)x^{0}-5\times 32x^{1}-5\left(-20\right)x^{0}-\left(16x^{2}\times 4x^{0}-20x^{1}\times 4x^{0}+4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

I luosi pwerau sy’n rhannu’r un sail, ychwanegwch eu hesbonyddion.

$$\frac{4\times 32x^{1+1}+4\left(-20\right)x^{1}-5\times 32x^{1}-5\left(-20\right)x^{0}-\left(16\times 4x^{2}-20\times 4x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Symleiddio.

$$\frac{128x^{2}-80x^{1}-160x^{1}+100x^{0}-\left(64x^{2}-80x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Cyfuno termau sydd yr un peth.

$$\frac{64x^{2}-160x^{1}+96x^{0}}{\left(4x^{1}-5\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t^{1}=t.

$$\frac{64x^{2}-160x+96x^{0}}{\left(4x-5\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t ac eithrio 0, t^{0}=1.

$$\frac{64x^{2}-160x+96\times 1}{\left(4x-5\right)^{2}}$$

Ar gyfer unrhyw derm t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{64x^{2}-160x+96}{\left(4x-5\right)^{2}}$$