Datrys f(x)=36x^2+210x+392+2x^3

$$f ( x ) = 36 x ^ { 2 } + 210 x + 392 + 2 x ^ { 3 }$$

Ffactor

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$

Camau Ateb

Ffactora allan 2.

$$2\left(18x^{2}+105x+196+x^{3}\right)$$

Ystyriwch 18x^{2}+105x+196+x^{3}. Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 196 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Un gwraidd o'r fath yw -7. Ffactoriwch y polynomial drwy ei rannu â x+7.

$$\left(x+7\right)\left(x^{2}+11x+28\right)$$

Ystyriwch x^{2}+11x+28. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx+28. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=11 ab=1\times 28=28$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 28.

$$1,28 2,14 4,7$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+28=29 2+14=16 4+7=11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 11.

$$a=4 b=7$$

Ailysgrifennwch x^{2}+11x+28 fel \left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(7x+28\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 7 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x+4\right)+7\left(x+4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x+4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$2\left(x+7\right)^{2}\left(x+4\right)$$

Enrhifo

$$2\left(x+4\right)\left(x+7\right)^{2}$$