Datrys f(x)=3x^2-6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 6 x - 2$$

Ffactor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Adio 36 at 24.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 60.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+6}{6}$$

Rhannwch 6+2\sqrt{15} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±2\sqrt{15}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{15} o 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{15}}{6}$$

Rhannwch 6-2\sqrt{15} â 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1+\frac{\sqrt{15}}{3} am x_{1} a 1-\frac{\sqrt{15}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}-6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}+1\right)\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}-6x-2$$