Datrys f(x)=3x^2-5x+1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Sgwâr -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

Adio 25 at -12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -5 yw 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 5 at \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{13} o 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5+\sqrt{13}}{6} am x_{1} a \frac{5-\sqrt{13}}{6} am x_{2}.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}-5x+1$$