Datrys f(x)=3x^2-24x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

Ffactor

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Sgwâr -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

Adio 576 at -144.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 432.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -24 yw 24.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 24 at 12\sqrt{3}.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

Rhannwch 24+12\sqrt{3} â 6.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{3} o 24.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

Rhannwch 24-12\sqrt{3} â 6.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 4+2\sqrt{3} am x_{1} a 4-2\sqrt{3} am x_{2}.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$