Datrys f(x)=3x^2-15x+9

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

Ffactor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Sgwâr -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

Adio 225 at -108.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 117.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Gwrthwyneb -15 yw 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio 15 at 3\sqrt{13}.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

Rhannwch 15+3\sqrt{13} â 6.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{13} o 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

Rhannwch 15-3\sqrt{13} â 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5+\sqrt{13}}{2} am x_{1} a \frac{5-\sqrt{13}}{2} am x_{2}.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Enrhifo

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$