Datrys f(x)=3x^2+6x-1

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Ffactor

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Lluoswch -12 â -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2\times 3}$$

Adio 36 at 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Cymryd isradd 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Lluoswch 2 â 3.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{6}$$

Rhannwch -6+4\sqrt{3} â 6.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{3} o -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{6}$$

Rhannwch -6-4\sqrt{3} â 6.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch -1+\frac{2\sqrt{3}}{3} am x_{1} a -1-\frac{2\sqrt{3}}{3} am x_{2}.

$$3x^{2}+6x-1=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\right)\right)$$

Enrhifo

$$3x^{2}+6x-1$$