Datrys f(x)=2x^2+5x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 5 x + 1$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8}}{2\times 2}$$

Adio 25 at -8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{17}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{17} o -5.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-5+\sqrt{17}}{4} am x_{1} a \frac{-5-\sqrt{17}}{4} am x_{2}.

$$2x^{2}+5x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Enrhifo

$$2x^{2}+5x+1$$