Datrys f(x)=2x^2+2x-1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+2x-1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\times 2}$$

Adio 4 at 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{4}$$

Rhannwch -2+2\sqrt{3} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{4}$$

Rhannwch -2-2\sqrt{3} â 4.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-1}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-1+\sqrt{3}}{2} am x_{1} a \frac{-1-\sqrt{3}}{2} am x_{2}.

$$2x^{2}+2x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{3}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3}-1}{2}\right)$$

Enrhifo

$$2x^{2}+2x-1$$