Datrys f(x)=2x^2+10x+1

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 10 x + 1$$

Ffactor

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{23}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{23}-5}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Sgwâr 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8}}{2\times 2}$$

Adio 100 at -8.

$$x=\frac{-10±\sqrt{92}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 92.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{23}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{23}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{23}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -10 at 2\sqrt{23}.

$$x=\frac{2\sqrt{23}-10}{4}$$

Rhannwch -10+2\sqrt{23} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{23}-5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-10±2\sqrt{23}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{23} o -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{23}-10}{4}$$

Rhannwch -10-2\sqrt{23} â 4.

$$x=\frac{-\sqrt{23}-5}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-5+\sqrt{23}}{2} am x_{1} a \frac{-5-\sqrt{23}}{2} am x_{2}.

$$2x^{2}+10x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{23}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{23}-5}{2}\right)$$

Enrhifo

$$2x^{2}+10x+1$$