Datrys f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Ffactor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Adio 49 at -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Cymryd isradd 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{5} o -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} am x_{1} a \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} am x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Enrhifo

$$x^{2}+7x+1$$