Datrys f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

Ffactor

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 64 at -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Rhannwch -8+2\sqrt{14} â -2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Rhannwch -8-2\sqrt{14} â -2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 4-\sqrt{14} am x_{1} a 4+\sqrt{14} am x_{2}.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Enrhifo

$$-x^{2}+8x-2$$