Datrys f(x)=-x^2+6x+5

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 5$$

Ffactor

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x+5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 5.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+20}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 36 at 20.

$$x=\frac{-6±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 56.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-6}{-2}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{14} â -2.

$$x=3-\sqrt{14}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{14}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{14} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-6}{-2}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{14} â -2.

$$x=\sqrt{14}+3$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 3-\sqrt{14} am x_{1} a 3+\sqrt{14} am x_{2}.

$$-x^{2}+6x+5=-\left(x-\left(3-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+3\right)\right)$$

Enrhifo

$$5+6x-x^{2}$$