Datrys f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Ffactor

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Sgwâr 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 12 â -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

Adio 36 at -24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Cymryd isradd 12.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{3} â -6.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{3} o -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{3} â -6.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1-\frac{\sqrt{3}}{3} am x_{1} a 1+\frac{\sqrt{3}}{3} am x_{2}.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Enrhifo

$$-3x^{2}+6x-2$$