Datrys f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Ffactor

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 100 at 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Gwrthwyneb -10 yw 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio 10 at 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Rhannwch 10+6\sqrt{3} â -4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{3} o 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Rhannwch 10-6\sqrt{3} â -4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} am x_{1} a \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} am x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Enrhifo

$$1-10x-2x^{2}$$