Datrys f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Ffactor

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 1 at 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

Rhannwch -1+\sqrt{41} â -4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{41} o -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

Rhannwch -1-\sqrt{41} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{1-\sqrt{41}}{4} am x_{1} a \frac{1+\sqrt{41}}{4} am x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Enrhifo

$$5+x-2x^{2}$$