Datrys f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Ffactor

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 64 at 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -8 at 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Rhannwch -8+4\sqrt{6} â -4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{6} o -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Rhannwch -8-4\sqrt{6} â -4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 2-\sqrt{6} am x_{1} a 2+\sqrt{6} am x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Enrhifo

$$4+8x-2x^{2}$$