Datrys f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Ffactor

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 25 at 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Rhannwch -5+\sqrt{73} â -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{73} o -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Rhannwch -5-\sqrt{73} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{5-\sqrt{73}}{4} am x_{1} a \frac{5+\sqrt{73}}{4} am x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Enrhifo

$$6+5x-2x^{2}$$