Datrys f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

Ffactor

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Sgwâr 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch -4 â -16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 64 â 10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Adio 196 at 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Cymryd isradd 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

Lluoswch 2 â -16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} pan fydd ± yn plws. Adio -14 at 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Rhannwch -14+2\sqrt{209} â -32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{209} o -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Rhannwch -14-2\sqrt{209} â -32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{7-\sqrt{209}}{16} am x_{1} a \frac{7+\sqrt{209}}{16} am x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Enrhifo

$$10+14x-16x^{2}$$