Datrys f(x)=-125x^2+1375x-1500

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

Ffactor

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Sgwâr 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Lluoswch -4 â -125.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

Lluoswch 500 â -1500.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

Adio 1890625 at -750000.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

Cymryd isradd 1140625.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

Lluoswch 2 â -125.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} pan fydd ± yn plws. Adio -1375 at 125\sqrt{73}.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Rhannwch -1375+125\sqrt{73} â -250.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} pan fydd ± yn minws. Tynnu 125\sqrt{73} o -1375.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

Rhannwch -1375-125\sqrt{73} â -250.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch \frac{11-\sqrt{73}}{2} am x_{1} a \frac{11+\sqrt{73}}{2} am x_{2}.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Enrhifo

$$-125x^{2}+1375x-1500$$