Datrys f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Ffactor

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Camau Ateb

Ffactora allan \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

Ystyriwch -x^{3}+11x^{2}-24x. Ffactora allan x.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

Ystyriwch -x^{2}+11x-24. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -x^{2}+ax+bx-24. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 11.

$$a=8 b=3$$

Ailysgrifennwch -x^{2}+11x-24 fel \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Ni ddylech ffactorio -x yn y cyntaf a 3 yn yr ail grŵp.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Enrhifo

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$