Datrys f(x)=1/2x+3=x

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 2 x + 3 } = x$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}\approx 0.280776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}\approx -1.780776406$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2x+3.

$$1=x\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x+3.

$$1=2x^{2}+3x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+3x=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$2x^{2}+3x-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 3 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

Adio 9 at 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{17}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{17} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -\frac{3}{2} gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â 2x+3.

$$1=x\left(2x+3\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x â 2x+3.

$$1=2x^{2}+3x$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+3x=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{1}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{2}$$

Rhannwch \frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

Adio \frac{1}{2} at \frac{9}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{17}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

Tynnu \frac{3}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-3}{4}$$